Насчёт 20см не понял. Это очень широкие куски. Достаточно двух полос ок.70мм, ну трёх, если хочется совсем надёжно. Иначе это будет уже второе дно, оно перекроет весь грунт и сделает невозможными всякие манипуляции.
И кстати, почему бы просто не срезать ножки и установить на ровное основание? Маленькой болгаркой с тонким отрезным диском, а если останутся небольшие пеньки - подработать толстым шлифовальным. Болгарку можно стрельнуть или попросить кого-нибудь, вещь распространённая. Вибрации при аккуратной работе немного. Если же с этим какие-то проблемы, можно сделать основание в виде рамы из ровных дощечек, поставленных на ребро, с тремя-четырьмя поперечными дощечками внутри. С таким расчётом, чтобы ножки вообще повисли, а весь аквариум опирался только на рамку и внутренние дощечки. Снаружи можно даже вполне симпатично чем-нибудь отделать. Если ножки мешают сделать периметр заподлицо, пусть основание будет чуть больше габаритов дна, опоры на внутренние дощечки вполне хватит.

Сергей Леонов, вот именно такой сосуд у меня один раз развалился. Узнаю до боли знакомые швы. И сейчас есть два таких, только дополнительно промазывал их сразу же изнутри и вклеивал стяжки.

Вообще, самое благоразумное в такой ситуации, заново переклеить стекла. Я очень давно использую аквариумы из нержавейки со стеклами вклееными на силикон. Нержавейка-один из не многих материалов, который прекрасно контактирует с силиконом. Для этого старые стекла я вырезал резачком для картона с внешней стороны аквариума. Затем все, то есть и стекла и каркас, очищал от старого силикона. Очень тщательно! Если не торопиться и проявить надлежащую старательность, то на это уходит пара часов. Если силикон очень хорошо прилип к материалу, то использовал очиститель силикона, купленный в том-же Леруа Мерлене. После очистки тщательно обезжиривал каркас и стекла с помощью растворителя. И вклеивал стекла заново, нанося колбаски герметика на внутренние швы каркаса. После этого давал просохнуть своему "рукоблудию" дня три-четыре и все.

реанимировала так же старый каркасник стоят у меня несколько лет, уже полгода радует друзей - подарила
вырезать стекла из каркасника нет ничего проще - стекла в них режутся с хорошим зазором, так что нож подлезет во все щели

Ну тогда просто выбить стекла и вставить новые. Стоят они копейки. Собственно говоря я так чаще всего и поступал.

Такие пустоты недопустимы. Во-первых, там будет невентилируемая зона, в которой будут идти нежелательные процессы. Во-вторых, я не представляю, как это можно совместить с грунтом, посадкой растений итд. Разве что ставить растения в горшочках на такое "второе дно", но грязь-то по любому под ним будет скапливаться и гнить, и убирать её будет очень трудно.

Ну, если каркас деформирован и вы всё же решились разбить стёкла и заказывать новые, то ремонт, пожалуй, теряет смысл. Купите простейшую банку без крышки, под покровное стекло, они недороги. А то и склеить самому, если есть желание - для этого годится не только шлифованное стекло, а и обычная витринка, резаная в стекольной мастерской. Мастер отрежет очень точно, если его об этом предупредить.

Кстати, ещё добавлю о таких кустарных банках, как в видеоролике. При таком способе сборки их обычно ставят на кальку или газеты, чтобы клей не присох к столу. Такая банка легко определяется по трём признакам:
Дно вклеено внутрь, а не приклеено снаружи. А приклеивание снаружи предпочтительнее, т.к. шов в этом случае работает не на разрыв, а на сдвиг.
Остатки бумажной подстилки явно видны на силиконе, если заглянуть под аквариум.
Швы, как правило, неравномерной ширины и силикон выпирает внутри в виде валика, а должен быть аккуратно вмазан в угол.

Однако, совсем уж дерьмовые и никчемные швы сейчас - редкость. И стяжки/жёсткости все стали клеить: впарить полное фуфло в наше время непросто, ведь у покупателя есть выбор. Силиконовый же "валик" нетрудно срезать и просто сделать нормальный шов треугольного сечения внутри, и стяжки при их отсутствии приклеить нетрудно. Так что, если маловато деньжат, бояться кустарщины не надо.

Можно посадить старые стёкла вначале просто на цемент, или плиточный клей типа цемента, герметизации особой не даст, но даст жестокость каркасу, а уже потом промазать внутри швы селиконом.

Нее. Замазка жесткости не дает, это точно.